Калькулятор вальмовой крыши

Вальмовая крыша — четыре ската под одним уклоном: два боковых (трапеции) и два торцовых-вальмы (треугольники). Конёк смещён от торцов на половину ширины дома, поэтому его длина равна a − b (длина минус ширина). Если a ≤ b, конёк вырождается в точку — получается шатровая (пирамидальная) крыша, калькулятор показывает это отдельной пометкой. Карнизный свес задаётся горизонтальным вылетом за стену, поэтому по скату он удлиняет рядовое стропило на свес/cos α: длина рядового ската l = (b/2 + свес)/cos α.

Так как все четыре ската наклонены под одним углом, в проекции они замощают весь план дома. Поэтому суммарная площадь кровли считается точно и без накопления погрешностей: S = (a + 2·свес)·(b + 2·свес)/cos α — площадь плана в свету со свесами, делённая на косинус уклона. Для контроля калькулятор раскладывает её на два боковых ската-трапеции (нижнее основание — карниз a со свесами, верхнее — конёк a − b) и два торцовых треугольника (основание — карниз b со свесами), их сумма совпадает с общей площадью. Дом 12×8 при уклоне 30° и свесе 500 мм даёт около 135 м².

Накосные (диагональные) стропила идут из четырёх углов дома к торцам конька — их всегда 4. В плане каждое проходит по диагонали угла: горизонтальный ход (b/2)·√2 от угла до конца конька, а подъём равен высоте конька H = (b/2)·tan α. Отсюда истинная длина накосного (без свеса) = √( ((b/2)·√2)² + H² ) = (b/2)·√(2 + tan²α) — оно заметно положе рядовых стропил и длиннее их. Карнизный свес продолжает накосное по той же прямой, добавляя диагональный вылет свес·√2. Между накосными и карнизом врезаются нарожники — короткие стропила разной длины; их суммарный метраж калькулятор оценивает как остаток скатных стропил сверх рядовых (в проекции все скатные стропила замощают план с выбранным шагом).

Снеговая нагрузка — по СП 20.13330.2016. Нормативный вес снегового покрова Sg берётся по снеговому району выбранного города (таблица 10.1), уклон снижает его коэффициентом формы μ = 1 при α ≤ 30°, (60 − α)/30 между 30° и 60°, 0 при α ≥ 60°. Расчётное значение — нормативное, умноженное на γf = 1,4. Рядовое стропило проверяется как однопролётная балка на двух опорах (СП 64.13330, сосна 2 сорта): погонная нагрузка q = (Sg·μ·1,4 + вес кровли·1,1)·шаг, изгиб M = q·l²/8 против R·W (R = 13 МПа, W = b·h²/6) и прогиб 5·qн·l⁴/(384·E·I) против l/200 (E = 10 000 МПа). Накосные стропила собирают нагрузку с нарожников и на практике сдваиваются или берутся большим сечением — за определяющую принята проверка рядового стропила.

Пиломатериалы: рядовые стропила — над коньком (пар = длина конька/шаг, вверх, плюс одна); нарожники — остаток скатных стропил; накосные — 4 штуки полной диагональной длины со свесом. Мауэрлат 150×150 идёт по всему периметру (у вальмовой стены несущие со всех сторон). Обрешётка — доска 25×100 рядами: её суммарная длина равна площади кровли, делённой на шаг обрешётки. Контробрешётка 50×50 — по каждому стропилу. Расчёт — для простой равноскатной вальмы без ендов и слуховых окон; для сложной кровли и домов шире ~10 м нужен проект конструктора.