Калькулятор мансардной крыши

Мансардная крыша — ломаная двускатная: от карниза круто вверх идёт нижний скат под большим углом α1 (обычно около 60°), на высоте перелома он переходит в пологий верхний скат под углом α2 (около 30°), который сходится в коньке. Ширину мансардного этажа задаёт b_м — расстояние между точками перелома. Тогда горизонтальный ход нижнего ската равен (b − b_м)/2, а верхнего — b_м/2. Длины по скату: нижний l1 = ((b − b_м)/2 + карнизный свес)/cos α1, верхний l2 = (b_м/2)/cos α2. Карнизный свес задаётся горизонтальным вылетом за стену, поэтому по нижнему скату он удлиняет стропило на свес/cos α1.

Высоты складываются: перелом поднят на h1 = (b − b_м)/2·tan α1, верх добирает h2 = b_м/2·tan α2, полная высота конька H = h1 + h2. Полезное пространство мансарды калькулятор оценивает по заданной высоте потолка: под пологим верхом высота максимальна (H в коньке), к точкам перелома снижается до h1, дальше круто падает по нижнему скату. Полезная ширина — это участок, где до кровли остаётся не меньше заданной высоты (по умолчанию 2,4 м); умножив её на длину дома, получаем полезную площадь мансардного этажа с полной высотой.

Площадь кровли — длина дома со свесами по фронтону, умноженная на сумму всех четырёх скатов: S = 2·(L + 2·фронтонный свес)·(l1 + l2). Нижние и верхние скаты считаются отдельно и складываются, потому что их длины разные.

Снеговая нагрузка — по СП 20.13330.2016. Коэффициент формы μ = 1 при α ≤ 30°, (60 − α)/30 между 30° и 60°, 0 при α ≥ 60°. У крутого нижнего ската μ близок к нулю — снег с него сходит; у пологого верхнего μ = 1, и именно верхние стропила снегом и грузятся, поэтому для них сечение важнее. Каждая пара стропил проверяется отдельно как однопролётная балка на двух опорах (СП 64.13330, сосна 2 сорта): погонная нагрузка q = (Sg·μ·1,4 + вес кровли·1,1)·шаг, изгиб M = q·l²/8 против R·W (R = 13 МПа) и прогиб 5·qн·l⁴/(384·E·I) против l/200 (E = 10 000 МПа). Нижние и верхние стропила приняты независимыми — это запас; передачу реакции верхнего ската на прогон перелома должен считать конструктор.

Пиломатериалы: пар стропил — длина дома, делённая на шаг, вверх, плюс одна; на каждую пару приходятся своя нижняя доска (длиной l1) и своя верхняя (длиной l2), сечения выбираются отдельно. Прогоны — коньковый и два прогона перелома длиной в дом. Мауэрлат 150×150 — по двум длинным стенам. Обрешётка 25×100 рядами: суммарная длина равна площади кровли, делённой на шаг обрешётки; контробрешётка 50×50 — по каждому стропилу. Расчёт — для симметричной ломаной крыши без вальм и слуховых окон.